dapatkansebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 100 cm, jika benda terletak 40 cm di depan cermin tersebut akan menghasilkan sifat bayangan dari situs web ini. Persamaan jarak fokus, jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cekung dirumuskan: 1/f = 1/s + 1/s' 1/50 = 1/40 + 1/s' 1/s' = 1/50 - 1/40 jika benda terletak 40 Sebuahbenda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan! Penyelesaian: Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin (f) adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah: R = 2 f. R Sebuahbenda diletakkan 20 cm di depan cermin cekung yang mempunyai j niari-jari kelengkungan 30 cm. perbesaran bayangan benda adalah - on Sebuah benda diletakkan 20 cm di depan cermin cekung yang mempunyai j niari-jari kelengkungan 30 cm. perbesaran bayangan benda adalah Tolong ya nomor 1,3,4,9,dan 10.[tolong jangan diletakkansebuah benda pada jarak cm. bayangan yang terbentuk akan bersifat .1Lihat jawabanIklanIklan chaeling109chaeling109Jawaban maya, tegak, diperbesarPenjelasan 40cm jari jari 10cm. jarak benda jarak titik api benda berada 8SMP. Fisika. Optik. Sebuah cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm membentuk bayangan sejati yang tingginya 4 cm dan terletak 60 cm dari cermin. Di mana letak benda dan berapa tingginya? Vay Tiền Nhanh Ggads. BerandaSebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 40 cm. S...PertanyaanSebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 40 cm. Sebuah benda yang tingginya 15 cm diletakkan sejauh 120 cm di depan cermin. Berapakah tinggi bayangan yang terbentuk?Sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 40 cm. Sebuah benda yang tingginya 15 cm diletakkan sejauh 120 cm di depan cermin. Berapakah tinggi bayangan yang terbentuk?Jawabantinggi bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 Cermin cekung Ditanyakan Jawab Jarak bayangan ke cermin Persamaan cermin lengkung Tinggi bayangan Dari persamaan perbesaran bayangan Dengan demikian, tinggi bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 Cermin cekung Ditanyakan Jawab Jarak bayangan ke cermin Persamaan cermin lengkung Tinggi bayangan Dari persamaan perbesaran bayangan Dengan demikian, tinggi bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 cm. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!2rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!APArdhyna Putri Ini yang aku cari!JmJuwita mei landari Makasih ❤️RLReynald LiastaPembahasan tidak menjawab soal©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Soal dan Pembahasan Cermin Cekung dan Cembung SMP Kelas 8 - Semangat pagi!. Hallo sahabat Windows-Fisika, pada hari ini saya membagikan postingan artikel saya khusunya Latihan Soal Cermin Cekung dan Cembung. Materi Cermin Cekung dan Cembung biasa dipelajari di kelas 8 Baik kurikulum 2013 maupun kurikulum Cembung Pada Spion Mobil Soal Latihan Cermin Cekung dan Cembung Kelas 8 SMPAgar anda bisa memahami isi soal latihan fisika dan tahu bagaimana cara mengerjakan soal fisika di bawah ini. Saya menyarankan, coba anda pahami terlebih dahulu petunjuk pengerjaan soal, detil soal latihan lalu mulailah mengerjakan tahap demi tahap. kerjakan soal yang menurutmu termudah terlebih dahulu. Jangan menggunakan kalkulator agar kemampuan menghitung anda semakin pengerjaan soal1. Soal Terdiri dari 30 soal pilihan ganda2. Bacalah soal dengan teliti3. Pilihalh jawaban yang menurut anda paling tepat dan benar4. Apabila ada soal atau tulisan yang salah silahkan laporkan kepada pengawas ujian5. tuliskan jawaban anda beserta caranya di selembar kertas kosong6. waktu pengerjaan 90 menit7. Teliti dan periksa kembali jawaban anda sebelum dikumpulkan kepada pengawas8. kumpulkan lembar jawaban beserta lembar cara pengerjaaan kepada pengawasSoal Pilihan Ganda Cermin Cekung dan Cembung1. Apabila jari-jari kelengkungan sebuah cermin cekung 20 cm, maka jarak fokus cermin tersebut adalaha. 5 cmb. 7,5 cmc. 10 cmd. 40 cm2. Ketika benda diletakkan di depan cermin cekung, ternyata jarak bayangan yang terbentuk berjarak 24 cm di depan cermin. Jika jarak benda digeser 2 cm menjauhi cermin, maka jarak yang terbentuk adalaha. 6 cmb. 15 cmc. 24 cmd. 34 cm3. Cermin cembung mempunyai jarak fokus 8 cm. Sebuah paku ditancapkan 8 cm di depan cermin, maka jarak bayangan benda dibelakang cermin sejauha. 2 cmb. 4 cmc. 8 cmd. 16 cm4. Sebuah benda ditempatkan di depan cermin cekung dengan jarak yang lebih besar dari jari-jari cermin tersebut. Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin adalaha. Nyata,terbalik,diperkecilb. Maya tegak diperbesarc. Nyata terbalik diperbebsard. Maya terbalik diperkecil5. Sebuah benda berada pada jarak 2 cm di depan cermin cekung dengan fokus 10 cm. Jarak bayangan dari cermin adalaha. 2,5 cm didepan cerminb. 1,67 cm didepan cerminc. 2,5 cm dibelakang cermind. 1,67 cm dibelakang cermin6. Cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 100 cm. Sebuah benda ditempatkan di depan cermin dengan jarak 100 cm dari permukaaan cermin, maka perbesaran yang dihasilkan adalaha. 3 kalib. 1 kalic. ½ kalid. 1/3 kali7. Perbesaran sebuah cermin cekung 3 kali. Sebuah benda ditempatkan antara F dan pusat kelengkungan cermin. Apabila jarak titik fokus cermin 30cm maka jarak bayangan benda ke permukaan cermin adalaha. 40 cmb. 60 cmc. 80 cmd. 120 cm8. Bila perbesaran sebuah cermin cembung setengah kali dan jarak titik fokus cermin f=20 cm, maka jarak benda dari permukaan cermin adalaha. 15 cmb. 20 cmc. 30 cmd. 40 cm 9. Benda terletak di depan cermin cekung dengan jarak 60 cm dan memiliki fokus 20 cm. Perbesaran bayangan yang terbentuk adalaha. 3 kalib. 2 kalic. 1 kalid. ½ kali 10. Cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm, sebuah benda ditempatkan berdiri tegak pada titik pusat kelengkungan cermin tersebut makaa. Bayangannya lebih besar dari bendab. Bayangannya maya dan tegakc. Bayangannya berada di titik itu jugad. Bayangannya tidak dapat ditangkap dengan layar 11. Sebuah benda diletakkan dengan jarak 20 cm di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus 15 cm. Benda tersebut memiliki tinggi 4 cm. Tinggi bayangan yang terbentuk adalaha. 2 cmb. 4 cmc. 12 cmd. 16 cm12. Sebuah benda yang berada di depan sebuah cermin, menghasilkan bayangan yang sifatnya maya, tegak, dan diperbesar 2 kali. Maka jenis cermin yang digunakan serta letak benda tersebut secara berturut-turut adalaha. Cermin cembung dan ruang 4b. Cermin cekung dan ruang 1c. Cermin cekung ruang 2d. Cermin cekung ruang 313. Cermin cekung mempunyai fokus 12 cm. Jika perbesaran bayangan 4 kali lebih besar, maka jarak benda terhadap cermin adalaha. 30 cmb. 20 cmc. 15 cmd. 10 cm 14. Sebuah benda yang tingginya 5 cm terletak pada jarak 10 cm di depan sebuah cermin cembung yang titik apinya berjarak 15 cm dari titik verteks. Bayangan yang dihasilkan memiliki tinggi sebesara. 1 cmb. 2 cmc. 3 cmd. 4 cm15. Sebuah benda terletak 24 cm di depan sebuah cermin cekung. Jarak fokus cermin itu 6 cm. Letak bayangan yang terjadi adalaha. 8 cm di depan cerminb. 24 cm di belakang cerminc. 8 cm di belakang cermind. 24 cm di depan cermin16. Sebuah benda berdiri tegak di titik pusat kelengkungan sebuah cermin cekung. Sifat bayangan yang terbentuk adalaha. Maya, tegak, diperbesarb. Nyata, tegak, diperbesarc. Maya, terbalik, sama besard. Nyata, terbalik, sama besar17. Sebuah benda ditempatkan pada jarak 4 cm di depan sebuah cermin konvergen yang berjarak fokus 8 cm. Bayangan yang terbentuk berada pada jaraka. 8 cm di depan cerminb. 8 cm di belakang cerminc. 8/3 di depan cermind. 8/3 di nelakang cermin18. Cermin yang selalu menghasilkan bayangan maya dari sebuah benda nyata adalaha. Cermin datar sajab. Cermin cembung sajac. Cermin datar dan cermin cembungd. Cermin datar dan cermin cekung19. Sebuah peta yang panjangnya 15 cmdiletakkan pada jarak 8 cm di depan sebuah kaca spion. Jika jari-jari kelengkungan kaca spion tersebut 16 cm maka tinggi bayangan yang dibentuk oleh kaca spion adalaha. 15 cmb. 10 cmc. 7,5 cmd. 5 cm20. Sebuah benda berdiri tegak pada titik pusat kelengkungan sebuah cermin cekung yang mempunyai titik api 40 cm. Jarak bayangan yang terbentuk dari permukaan cermin adalaha. 20 cmb. 40 cmc. 60 cmd. 80 cm21. Seorang siswa mendekatan sebuah pensil sampai 12 cm di depan cermin cekung ia melihat bayangan pensil berada di belakang cermin dengan perbesaran 2 kali. Tentukanlah jari-jari kelengkungan cermina. 12 cmb. 24 cmc. 48 cmd. 60 cm22. Perbesaran sebuah cermin cekung adalah 2 kali. Pada saat benda di tempatkan antara titik fokus dan pusat kelengkungan cermin. Apabila jarak titik fokus cermin 30 cm maka jarak bayangan benda ke permukaan cermin adalaha. 30 cmb. 45 cmc. 90 cmd. 120 cm23. Tinggi benda 6 cm. Titik fokus 15 cm dan jarak antara benda ke cermin 20 cm. Carilah tinggi bayangan tersebuta. 18 cmb. 9 cmc. 6 cmd. 3 cm24. Kompor matahari memanfaatkan cermin cekung yang memiliki sifata. Menyebarkan cahayab. Membaurkan sinarc. Divergend. Konvergen25. Cermin P dan Q saling tegak lurus. Sebuah kelereng berada di hadapan kedua cermin. Banyaknya bayangan yang terbentuk oleh kedua cermin adalaha. 2b. 3c. 4d. 526. Dua buah cermin datar x dan y membentuk sudut 120 satu sama lain. Jika sinar datang pada permukaan cermin x dengan sudut 45 besar sudut yang diteruskana. 45b. 120c. 75d. 18027. Jarak benda dari cermin adalah 3 cm dan titik fokusnya 2 cm. Maka jarak bayangan benda adalaha. 1,2 cm di depan cerminb. 1,2 cm di belakang cerminc. 6 cm di depan cermind. 6 cm di belakang cermin28. Sebuah cermin cekung jarak fokusnya 6 2/3 cm. Tentukan perbesaran bayangan yang terbentuk jika sebuah benda di tempatkan 20 cm di depan cermina. ½ kalib. 2 kalic. 4 kalid. 8 kali29. Cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm, sebuah benda ditempatkan berdiri tegak pada pusat kelengkungan cermin tersebut makaa. Bayangan lebih besar dari bendab. Bayangan maya dan tegakc. Bayangan berada di titik itu jugad. Bayangan tidak dapat ditangkap 30. Sebuah pena yang panjangnya 15 cm diletakkan pada jarak 8 cm di depan kaca spion. Jika jari-jari kelengkungan kaca spion tersebut 16 cm, maka tinggi bayangan yang terbentuk oleh kaca spion adalaha. 15 cmb. 10 cmc. 7,5 cmd. 5 cmPenutupDemikian artikel LATIHAN SOAL CERMIN CEKUNG DAN CEMBUNG KELAS 8 SMP , mudah-mudahan artikel soal latihan cermin cekung dan cembung bisa membantu mengasah kemampuan fisika sobat semua. Sampai jumpa di postingan artikel latihan soal fisika lainnya. Selamat mencoba dan mengerjakan, jangan lupa kerjakan juga soal-soal fisika lainnya. klik disiniJika sobat suka dengan artikel ini silahkan bagikan ke kawan-kawan. Apabila sobat ada pertanyaan mengenai soal ini silahkan komentar di bawah. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai pemantulan cahaya pada cermin cekung cermin positif dan cermin cembung cermin negatif. Namun, sebelum itu kita uraikan secara ringkas terlebih dahulu mengenai konsep dasar pemantulan cahaya pada cermin cekung dan cembung beserta rumus-rumus pokoknya berikut ini. Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung Apa itu Cermin Cekung? Cermin cekung konkaf adalah cermin lengkung yang bagian dalamnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen, karena sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini. Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cekung Bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung bisa berupa bayangan nyata atau maya. Hal ini bergantung pada tempat benda semula berada. Berikut ini adalah daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada peristiwa pemantulam cahaya pada cermin cekung. Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di depan cermin Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di depan cermin Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di depan cermin Rumus-Rumus Pada Cermin Cekung Pada cermin cekung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Sementara perbesaran bayangan M dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Sedangkan rumus untuk menentukan nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada cermin cekung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Cembung Apa itu Cermin Cembung? Cermin cembung konveks adalah cermin lengkung yang bagian luarnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cembung disebut juga cermin negatif dan cermin divergen, karena cermin cekung menyebarkan sinar cahaya yang jatuh pada permukaannya. Adapun bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini. Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cembung Adapun sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah sebagai berikut. □ Maya □ Tegak □ Diperkecil □ Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik pusat optik O dan titik fokus F □ Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda s’ h sehingga bayangan bersifat diperbesar. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar. 2. Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang memiliki jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan! Penyelesaian Diketahui h = 10 cm s = 60 cm R = 80 cm = −80 cm dibelakang cermin f = ½R = ½−80 cm = −40 cm Ditanyakan s’, M dan h Jawab Jarak bayangan 1/−f = 1/s + 1/s’ 1/−40 = 1/60 + 1/s’ 1/s’ = 1/−40 − 1/60 1/s’ = −3/120 − 2/120 1/s’ = −5/120 s' = 120/−5 s' = −24 cm Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm. Perbesaran bayangan M = s’/s M = −24/60 M = 0,4x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,4x bayangan benda lebih kecil. Tinggi Bayangan M = h’/h 0,4 = h’/10 h' = 0,4 × 10 h' = 4 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 4 cm. 3. Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan! Penyelesaian Diketahui h = 1 cm f = 2 cm s = 4 cm Ditanyakan sifat bayangan Jawab Cara Pertama Metode Menghapal Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin f adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah R = 2f R = 2 × 2 cm = 4 cm Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan cermin atau di titik M. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan sama besar. Cara Kedua Metode Perhitungan Rumus Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/2 = 1/4 + 1/s’ 1/2 – 1/4 = 1/s’ 1/4 = 1/s’ s' = 4 cm Perbesaran Bayangan M = s’/s M = 4/4 M = 1 Sifat bayangan 1 karena s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan sama besar. 4. Sebuah benda berdiri tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan nyata benda ini oleh cermin dibentuk pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak fokus cermin dan perbesaran bayangan. Penyelesaian Diketahui s = 20 cm s’ = 30 cm Ditanyakan f dan M Jawab Jarak fokus dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/f = 1/20 + 1/30 1/f = 3/60 + 2/60 1/f = 3/60 + 2/60 1/f = 5/60 f = 60/5 f = 12 Jadi, jarak fokus cermin adalah 12 cm. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. M = s’/s M = 30/20 M = 1,5x Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 1,5x dari benda aslinya. 5. Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan fokus 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangan! Penyelesaian Diketahui h = 3 cm s = 5 cm f = −5 cm Ditanyakan s’, M, h’, dan sifat bayangan. Jawab Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/−5 = 1/5 + 1/s’ 1/s’ = 1/−5 − 1/5 1/s’ = −1/5 − 1/5 1/s’ = −2/5 s' = 5/−2 s' = −2,5 cm Jadi, jarak bayangan adalah 2,5 cm di belakang cermin. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s’/s M = − M = 0,5x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran ½ x bayangan benda lebih kecil. Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = h’/h 0,5 = h’/3 h' = 0,5 × 3 h' = 1,5 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 1,5 cm. Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut 1. Karena s’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak 2. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil. Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada cermin cembung. 6. Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya 3 kali besar kepala saya. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut! Penyelesaian Diketahui M = 3 s = 15 cm Ditanyakan R Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ menggunakan rumus perbesaran berikut ini. M = s’/s 3 = s’/15 s' = 3 × 15 s’ = 45 cm Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan menggunakan rumus berikut ini. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/R = 1/15 + 1/45 2/R = 3/45 + 1/45 2/R = 4/45 R/2 = 45/4 R/2 = 11,25 R = 11,25 × 2 R = 22,5 cm Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah 22,5 cm 7. Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya? Penyelesaian Diketahui h = 9 cm s = 30 cm R = −30 cm Ditanyakan h’ Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dengan rumus sebagai berikut. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/−30 = 1/30 + 1/s’ 1/s’ = 2/−30 − 1/30 1/s’ = −2/30 − 1/30 1/s’ = −3/30 s' = 30/−3 s' = −10 cm Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan menggunakan persamaan perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = s’/s = h’/h Maka s’/s = h’/h −10/30 = h’/9 10/30 = h’/9 1/3 = h’/9 h' = 9/3 h’ = 3 cm Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 3 cm. 8. Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung f = 10 cm agar diperoleh perbesaran 5 kali? Penyelesaian Diketahui f = 10 cm M = 5 Ditanyakan s Jawab Dari rumus perbesaran, kita peroleh perbandingan antara jarak benda s dengan jarak bayangan s’ yaitu sebagai berikut. M = s’/s 5 = s’/s s' = 5s Kemudian kita gunakan rumus jarak fokus untuk menentukan nilai s, yaitu sebagai berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/10 = 1/s + 1/5s 1/10 = 5/5s + 1/5s 1/10 = 6/5s 5s/6 = 10 5s = 60 s = 60/5 s = 12 cm Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm. 9. Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik pusat kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbesaran bayangan itu. Penyelesaian Diketahui s = 100 cm R = −50 cm Ditanyakan s’ dan M Jawab Jarak bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/−50 = 1/100 + 1/s’ 1/s’ = 2/−50 − 1/100 1/s’ = −4/100 − 1/100 1/s’ = −5/100 s' = 100/−5 s' = −20 cm jadi, jarak bayangan adalah 20 cm di belakang cermin cembung. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s’/s M = −20/100 M = 0,2x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,2x benda sebenarnya. 10. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,5 kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak fokus cermin cembung tersebut. Penyelesaian Diketahui M = 0,5 s' = −0,55 cm Ditanyakan f Jawab Pertama, kita tentukan terlebih dahulu jarak benda s dari cermin menggunakan rumus perbesaran bayangan berikut. M = s’/s 0,5 = −0,55/s 0,5 = 0,55/s s = 0,55/0,5 s = 1,1 cm Kedua, kita tentukan jarak fokus f menggunakan rumus hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak fokus berikut ini. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/f = 1/1,1 + 1/−0,55 1/f = 1/1,1 + −2/1,11 1/f = −1/1,11 f = 1,11/−1 f = −1,11 cm jadi, jarak fokus cermin cembung tersebut adalah 1,11 cm di belakang cermin. Cermin cembung adalah cermin lengkung yang bagian luarnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya divergen. Cermin cembung disebut cermin negatif − karena titik fokus cermin berada di belakang cermin yang merupakan titik potong perpanjangan sinar-sinar pantul dari berkas sinar datang yang sejajar. Oleh sebab itu, jarak fokus cermin cembung diberi nilai negatif −. Bagian-bagian pada cermin cembung dan keterangannya dapat kalian lihat pada gambar berikut ini. Keterangan gambar M = titik pusat kelengkungan cermin O = titik pusat bidang cermin vertex F = titik fokus cermin OM = R = jari-jari kelengkungan cermin OF = f = jarak fokus Perpanjangan OM = sumbu utama cermin PM = sumbu tambahan, yang panjangnya sama dengan R dan dapat berfungsi sebagai garis normal Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari tiga rumus pokok pada cermin cembung. Ketiga rumus tersebut adalah rumus hubungan jarak fokus dengan jari-jari kelengkungan cermin; rumus hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak fokus atau jari-jari kelengkungan cermin; serta rumus perbesaran bayangan. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Rumus hubungan jarak fokus f dengan jari-jari kelengkungan R cermin Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin cembung diberikan dengan persamaan berikut. Keterangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Rumus hubungan jarak benda s, jarak bayangan s’ dengan jarak fokus f atau jari-jari kelengkungan R Pada cermin cembung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah Tanda jarak fokus pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus pada cermin cembung terletak di belakang cermin. Untuk benda nyata di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif. Rumus perbesaran bayangan Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Dengan demikian, secara matematis perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya, kenapa rumus perbesaran bayangan di atas ada tanda mutlak ? Karena seperti yang kalian ketahui bahwa sifat bayangan yang dibentuk oleh cembung adalah maya. Jika bayangan adalah maya, maka h’ dan s’ mempunyai nilai negatif. Oleh karena nilai perbesaran bayangan harus positif, maka rumus di atas harus diberi tanda mutlak. Contoh Soal dan Pembahasan Agar kalian lebih paham tentang penggunakan rumus-rumus penting pada cermin cekung di atas, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Contoh Soal 1 Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan fokus 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar! Penyelesaian Diketahui h = 3 cm s = 5 cm f = −5 cm Ditanyakan s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar. Jawab Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/−5 = 1/5 + 1/s’ 1/s’ = 1/−5 − 1/5 1/s’ = −1/5 − 1/5 1/s’ = −2/5 s' = 5/−2 s' = −2,5 cm Jadi, jarak bayangan adalah 2,5 cm di belakang cermin. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s’/s M = − M = 0,5x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran ½ x bayangan benda lebih kecil. Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = h’/h 0,5 = h’/3 h' = 0,5 × 3 h' = 1,5 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 1,5 cm. Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut 1. Karena s’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak 2. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil. Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada cermin cembung. Untuk melukis jalannya sinar, kita dapat menggunakan dua dari tiga sinar-sinar istimewa pada cermin cembung berikut ini. 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus F. 2. Sinar datang yang menuju titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama. 3. Sinar datang yang menuju ke titik pusat kelengkungan M dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut. Dengan menggunakan sinar istimea 1 dan 3, maka lukisan jalannya sinar pada cermin cembung tersebut adalah sebagai berikut. Contoh Soal 2 Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya? Penyelesaian Diketahui h = 9 cm s = 30 cm R = −30 cm Ditanyakan h’ Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dengan rumus sebagai berikut. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/−30 = 1/30 + 1/s’ 1/s’ = 2/−30 − 1/30 1/s’ = −2/30 − 1/30 1/s’ = −3/30 s' = 30/−3 s' = −10 cm Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan menggunakan persamaan perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = s’/s = h’/h Maka s’/s = h’/h −10/30 = h’/9 10/30 = h’/9 1/3 = h’/9 h' = 9/3 h’ = 3 cm Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 3 cm. Contoh Soal 3 Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik pusat kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbesaran bayangan itu. Penyelesaian Diketahui s = 100 cm R = −50 cm Ditanyakan s’ dan M Jawab Jarak bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/−50 = 1/100 + 1/s’ 1/s’ = 2/−50 − 1/100 1/s’ = −4/100 − 1/100 1/s’ = −5/100 s' = 100/−5 s' = −20 cm jadi, jarak bayangan adalah 20 cm di belakang cermin cembung. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s’/s M = −20/100 M = 0,2x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,2x benda sebenarnya. Contoh Soal 4 Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,5 kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak fokus cermin cembung tersebut. Penyelesaian Diketahui M = 0,5 s' = −0,55 cm Ditanyakan f Jawab Pertama, kita tentukan terlebih dahulu jarak benda s dari cermin menggunakan rumus perbesaran bayangan berikut. M = s’/s 0,5 = −0,55/s 0,5 = 0,55/s s = 0,55/0,5 s = 1,1 cm Kedua, kita tentukan jarak fokus f menggunakan rumus hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak fokus berikut ini. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/f = 1/1,1 + 1/−0,55 1/f = 1/1,1 + −2/1,11 1/f = −1/1,11 f = 1,11/−1 f = −1,11 cm jadi, jarak fokus cermin cembung tersebut adalah 1,11 cm di belakang cermin. Permukaan sendok pada bagian cekungan dapat berfungsi sebagai cermin cekung konkaf. Cermin cekung sebenarnya merupakan bagian bola berongga. Pada cermin cekung, permukaan yang memantulkan cahaya adalah permukaan bagian dalam. Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar yang datang padanya. Sifat seperti ini disebut konvergen. Bagian-bagian pada cermin cekung dan keterangannya dapat kalian lihat pada gambar berikut ini. Keterangan gambar M = titik pusat kelengkungan cermin O = titik pusat optik vertex F = titik api titik fokus cermin OM = R = jari-jari kelengkungan cermin OF = f = jarak titik api jarak fokus, yang panjangnya ½ R Perpanjangan OM = sumbu utama cermin Nomor-nomor ruang O − F = ruang I F − M = ruang II M − -~ = ruang III O − +~ = ruang IV Ruang I, II, dan III adalah ruang di depan cermin Ruang IV adalah ruang di belakang cermin Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari lima rumus pokok pada cermin cekung. Kelima rumus tersebut antara lain rumus hubungan jarak fokus dengan jari-jari kelengkungan cermin, rumus hubungan jarak benda, jarak bayangan dengan jarak fokus atau jari-jari kelengkungan cermin, rumus perbesaran bayangan, rumus nomor ruang dan rumus sifat-sifat bayangan. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Rumus hubungan jarak fokus f dengan jari-jari kelengkungan R cermin Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin cekung diberikan dengan persamaan berikut. Keterangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Rumus hubungan jarak benda s, jarak bayangan s’ dengan jarak fokus f atau jari-jari kelengkungan R Pada cermin cekung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Rumus perbesaran bayangan Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Dengan demikian, secara matematis perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya, kenapa rumus perbesaran bayangan di atas ada tanda mutlak ? Karena seperti yang kalian ketahui bahwa sifat bayangan yang dibentuk oleh cekung itu bisa nyata atau maya bergantung pada letak benda pada cermin cekung. Jika bayangan maya, h’ dan s’ mempunyai nilai negatif sedangkan apabila bayangan nyata, maka h’ dan s’ selalu berharga positif. Oleh karena nilai perbesaran bayangan harus positif, maka rumus di atas harus diberi tanda mutlak. Rumus nomor ruang benda dan bayangan Jika benda terletak di ruang I, maka bayangan berada di ruang IV. Jika benda di ruang II, maka bayangan berada di ruang III. Jika benda di ruang III, maka bayangan berada di ruang II Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada cermin cekung adalah sebagai berikut. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Rumus sifat-sifat bayangan Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung apabila objek berada di ruang I, titik fokus, ruang II, titik pusat kelengkungan, dan ruang III disajikan dalam tabel di bawah ini. Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung No Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan 1 Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin 2 Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin 3 Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di depan cermin 4 Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di depan cermin 5 Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di depan cermin Untuk menentukan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung, ada tiga metode yang dapat kalian tempuh yaitu metode menghafal, metode perhitungan, dan metode melukis pembentukan bayangan pada cermin cekung. Namun, kita hanya akan membahas dua metode pertama, yaitu metode menghafal dan metode perhitungan. Perhatikan penjelasan berikut ini. Metode Menghapal Untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin cekung dengan metode hafalan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Tentukan jark fokus f dan jari-jari kelengkungan cermin R dengan rumus yang telah diberikan di atas. Tentukan jarak benda s dari cermin. Sampai tahap ini kita sudah bisa menentukan sifat bayangan dengan ketentuan sebagai berikut. 1 Jika s s > f maka benda berada di ruang II, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, diperbesar. 4 Jika s = R maka benda berada tepat di titik pusat kelengkungan cermin, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, sama besar. 5 Jika s > R maka benda berada di ruang III, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, diperkecil. Metode Perhitungan Dengan menggunakan metode perhitungan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M dengan rumus yang telah disajikan di atas. Setelah itu, sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung dapat ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut. Jika s' bernilai + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik, namun jika s' bernilai − maka bayangan bersifat maya dan tegak. Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M < 1 maka bayangan diperkecil. Contoh Soal dan Pembahasan Agar kalian lebih paham tentang penggunakan rumus-rumus penting pada cermin cekung di atas, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Contoh Soal 1 Sebuah benda berdiri tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan nyata benda ini oleh cermin dibentuk pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak fokus cermin dan perbesaran bayangan. Penyelesaian Diketahui s = 20 cm s’ = 30 cm Ditanyakan f dan M Jawab Jarak fokus dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/f = 1/20 + 1/30 1/f = 3/60 + 2/60 1/f = 3/60 + 2/60 1/f = 5/60 f = 60/5 f = 12 Jadi, jarak fokus cermin adalah 12 cm. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. M = s’/s M = 30/20 M = 1,5x Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 1,5x dari benda aslinya. Contoh Soal 2 Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya 3 kali besar kepala saya. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut! Penyelesaian Diketahui M = 3 s = 15 cm Ditanyakan R Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ menggunakan rumus perbesaran berikut ini. M = s’/s 3 = s’/15 s' = 3 × 15 s’ = 45 cm Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan menggunakan rumus berikut ini. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/R = 1/15 + 1/45 2/R = 3/45 + 1/45 2/R = 4/45 R/2 = 45/4 R/2 = 11,25 R = 11,25 × 2 R = 22,5 cm Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah 22,5 cm Contoh Soal 3 Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung f = 10 cm agar diperoleh perbesaran 5 kali? Penyelesaian Diketahui f = 10 cm M = 5 Ditanyakan s Jawab Dari rumus perbesaran, kita peroleh perbandingan antara jarak benda s dengan jarak bayangan s’ yaitu sebagai berikut. M = s’/s 5 = s’/s s' = 5s Kemudian kita gunakan rumus jarak fokus untuk menentukan nilai s, yaitu sebagai berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/10 = 1/s + 1/5s 1/10 = 5/5s + 1/5s 1/10 = 6/5s 5s/6 = 10 5s = 60 s = 60/5 s = 12 cm Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm. Contoh Soal 4 Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan! Penyelesaian Diketahui h = 1 cm f = 2 cm s = 4 cm Ditanyakan sifat bayangan Jawab Cara Pertama Metode Menghapal Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin f adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah R = 2f R = 2 × 2 cm = 4 cm Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan cermin atau di titik M. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan sama besar. Cara Kedua Metode Perhitungan Rumus Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/2 = 1/4 + 1/s’ 1/2 – 1/4 = 1/s’ 1/4 = 1/s’ s' = 4 cm Perbesaran Bayangan M = s’/s M = 4/4 M = 1 Sifat bayangan 1 karena s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan sama besar.

di depan cermin cekung dengan jari jari 40 cm